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Nombres de Betti

$ b_{k}(X)=\mathop{\rm dim}\nolimits (H^{k}(X)) $ est le k-ième nombre de Betti de $ X $. Les groupes de cohomologie étant invariants par homéomorphisme, c'est aussi le cas des nombres de Betti.

$ b_{0} $ est le nombre de composantes connexes de $ X $.

Pour la sphère $ S^{d} $, $ b_{0}=b_{d}=1 $, les autres nombre de Betti étant nuls.



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